Dokumen berikut menguraikan spesifikasi untuk skema kuantisasi 8-bit TensorFlow Lite. Hal ini dimaksudkan untuk membantu developer hardware dalam memberikan dukungan hardware untuk inferensi dengan model TensorFlow Lite terkuantisasi.
Ringkasan spesifikasi
Kami menyediakan spesifikasi, dan kami hanya dapat memberikan beberapa jaminan terkait perilaku jika spesifikasi diikuti. Kami juga memahami bahwa hardware yang berbeda mungkin memiliki preferensi dan batasan yang dapat menyebabkan sedikit penyimpangan saat menerapkan spesifikasi yang menghasilkan implementasi yang tidak tepat bit. Meskipun hal tersebut dapat diterima dalam sebagian besar kasus (dan kami akan memberikan serangkaian pengujian yang sejauh pengetahuan kami mencakup toleransi per operasi yang kami kumpulkan dari beberapa model), sifat machine learning (dan deep learning dalam kasus paling umum) membuat kami tidak dapat memberikan jaminan sulit.
Kuantisasi 8 bit memperkirakan nilai floating point menggunakan formula berikut.
\[real\_value = (int8\_value - zero\_point) \times scale\]
Bobot per sumbu (alias per saluran dalam Operasi konv) atau per-tensor direpresentasikan oleh int8 nilai komplemen dua dalam rentang [-127, 127] dengan titik nol yang sama dengan 0. Aktivasi/input pertensor diwakili oleh nilai pelengkap dua int8
dalam rentang [-128, 127], dengan titik nol dalam rentang [-128, 127].
Ada pengecualian lain untuk operasi tertentu yang didokumentasikan di bawah ini.
Bilangan bulat bertanda tangan vs bilangan bulat tidak bertanda tangan
Kuantisasi TensorFlow Lite terutama akan memprioritaskan alat dan kernel untuk kuantisasi int8 untuk 8 bit. Ini untuk kenyamanan kuantisasi simetris yang diwakili oleh titik nol yang sama dengan 0. Selain itu, banyak
backend memiliki pengoptimalan tambahan untuk akumulasi int8xint8.
Per sumbu vs per-tensor
Kuantisasi per tensor berarti akan ada satu skala dan/atau titik nol per
seluruh tensor. Kuantisasi per sumbu berarti akan ada satu skala dan/atau
zero_point per irisan di quantized_dimension. Dimensi terkuantisasi menentukan dimensi bentuk Tensor yang sesuai dengan skala dan titik nol. Misalnya, tensor t, dengan dims=[4, 3, 2, 1] dengan
parameter kuantisasi: scale=[1.0, 2.0, 3.0], zero_point=[1, 2, 3],
quantization_dimension=1 akan dikuantisasi di seluruh dimensi kedua t:
t[:, 0, :, :] will have scale[0]=1.0, zero_point[0]=1
t[:, 1, :, :] will have scale[1]=2.0, zero_point[1]=2
t[:, 2, :, :] will have scale[2]=3.0, zero_point[2]=3
Sering kali, quantized_dimension adalah output_channel dari bobot
konvolusi, tetapi secara teori dapat berupa dimensi yang sesuai dengan setiap
produk titik dalam implementasi kernel, yang memungkinkan lebih banyak perincian kuantisasi
tanpa implikasi performa. Cara ini memberikan peningkatan besar pada akurasi.
TFLite memiliki dukungan per sumbu untuk operasi yang terus bertambah. Pada saat dokumen ini, dukungan tersedia untuk Conv2d dan DepthwiseConv2d.
Simetris vs asimetris
Aktivasi bersifat asimetris: aktivasi dapat memiliki titik nol di mana saja dalam
rentang int8 yang ditandatangani [-128, 127]. Banyak aktivasi yang bersifat asimetris dan
titik nol merupakan cara yang relatif murah untuk secara efektif mendapatkan
bit presisi biner yang ekstra. Karena aktivasi hanya dikalikan dengan bobot
konstan, nilai titik nol yang konstan dapat banyak dioptimalkan.
Bobot bersifat simetris: yang dipaksa memiliki titik nol yang sama dengan 0. Nilai bobot dikalikan dengan input dinamis dan nilai aktivasi. Ini berarti ada biaya runtime yang tidak dapat dihindari dari perkalian titik nol bobot dengan nilai aktivasi. Dengan menerapkan titik nol tersebut adalah 0, kita dapat menghindari biaya ini.
Penjelasan matematika: ini mirip dengan bagian 2.3 di arXiv:1712.05877, kecuali untuk perbedaan yang kami izinkan untuk nilai skala per sumbu. Hal ini dapat digeneralisasi dengan mudah, sebagai berikut:
$A$ adalah matriks $m \times n$ dari aktivasi terkuantisasi.
$B$ adalah matriks $n \times p$ dari bobot terkuantisasi.
Pertimbangkan untuk mengalikan baris ke-$j$th dari $A$, $a_j$ dengan kolom ke-$k$th dari
$B$, $b_k$, keduanya dengan panjang $n$. Nilai bilangan bulat terkuantisasi dan
nilai titik nol masing-masing adalah $q_a$, $z_a$, dan $q_b$, $z_b$.
\[a_j \cdot b_k = \sum_{i=0}^{n} a_{j}^{(i)} b_{k}^{(i)} = \sum_{i=0}^{n} (q_{a}^{(i)} - z_a) (q_{b}^{(i)} - z_b) = \sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} q_{b}^{(i)} - \sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} z_b - \sum_{i=0}^{n} q_{b}^{(i)} z_a + \sum_{i=0}^{n} z_a z_b\]
Istilah \(\sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} q_{b}^{(i)}\) tidak dapat dihindari karena menjalankan perkalian titik dari nilai input dan nilai bobot.
Istilah \(\sum_{i=0}^{n} q_{b}^{(i)} z_a\) dan \(\sum_{i=0}^{n} z_a z_b\) terdiri dari konstanta yang tetap sama per pemanggilan inferensi, sehingga dapat dihitung sebelumnya.
Istilah \(\sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} z_b\) perlu dihitung setiap inferensi karena aktivasi mengubah setiap inferensi. Dengan menerapkan bobot agar simetris, kita dapat menghapus biaya istilah ini.
spesifikasi operator terkuantisasi int8
Di bawah ini kami menjelaskan persyaratan kuantisasi untuk kernel tflite int8:
ADD
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
AVERAGE_POOL_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
CONCATENATION
Input ...:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
CONV_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1 (Weight):
data_type : int8
range : [-127, 127]
granularity: per-axis (dim = 0)
restriction: zero_point = 0
Input 2 (Bias):
data_type : int32
range : [int32_min, int32_max]
granularity: per-axis
restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
DEPTHWISE_CONV_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1 (Weight):
data_type : int8
range : [-127, 127]
granularity: per-axis (dim = 3)
restriction: zero_point = 0
Input 2 (Bias):
data_type : int32
range : [int32_min, int32_max]
granularity: per-axis
restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
FULLY_CONNECTED
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1 (Weight):
data_type : int8
range : [-127, 127]
granularity: per-axis (dim = 0)
restriction: zero_point = 0
Input 2 (Bias):
data_type : int32
range : [int32_min, int32_max]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
L2_NORMALIZATION
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 128.0, 0)
LOGISTIC
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 256.0, -128)
MAX_POOL_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
MUL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
RESHAPE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
RESIZE_BILINEAR
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
SOFTMAX
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 256.0, -128)
SPACE_TO_DEPTH
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
TANH
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 128.0, 0)
PAD
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
GATHER
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
BATCH_TO_SPACE_ND
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
SPACE_TO_BATCH_ND
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
TRANSPOSE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
MEAN
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SUB
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SUM
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SQUEEZE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
LOG_SOFTMAX
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (16.0 / 256.0, 127)
MAXIMUM
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
ARG_MAX
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
MINIMUM
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
LESS
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
PADV2
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
GREATER
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
GREATER_EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
LESS_EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SLICE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
NOT_EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SHAPE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
QUANTIZE (Requantization)
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor